Ce que les moyennes ne vous diront jamais

1. La fracture cognitive : illusions des rendements moyens

Dans le domaine de l’investissement et de la prise de décision, une croyance fondamentale guide la majorité des approches : la quête d’une stratégie dotée d’une espérance mathématique positive ou d’un « rendement moyen » élevé. La finance traditionnelle, fondée sur les « attentes rationnelles et la maximisation du profit », a érigé cette quête en pierre angulaire.

Cette croyance se résume en une phrase simple et séduisante : « En moyenne, cette approche est gagnante ».

Or, cette « moyenne » est une fiction statistique. Aucun individu ne fait jamais l’expérience d’un résultat moyen ; il endure la réalité d’une trajectoire singulière, séquentielle et irréversible. C’est là que réside le conflit central, la fracture cognitive entre le modèle et la réalité. Ce qu’un système de trading exige de l’opérateur n’est pas de supporter un résultat final, mais de traverser une trajectoire.

2. Reformuler la question : pourquoi la moyenne est une fausse cible

La question « Quel est le rendement moyen ? » est mal posée. Elle se concentre sur un objet d’analyse mal choisi : un résumé statistique agrégé. Des métriques comme la volatilité ou même le drawdown maximum, bien qu’utiles, sont des résumés ex post qui masquent la texture réelle du risque tel qu’il est vécu par un individu.

Le vocabulaire commun du risque est lui-même trompeur. La véritable texture du risque vécu se compose plutôt de la séquence des pertes et des gains, dont la perception asymétrique est décrite par la Théorie des Perspectives : chaque perte successive inflige une douleur psychologique non linéaire. Elle se compose également de la durée des périodes de sous-performance, qui transforme un simple drawdown en un stresseur chronique, déclenchant une cascade de réponses physiologiques cumulatives. Enfin, elle se manifeste dans le clustering, ou regroupement des pertes, qui concentre la pression psychologique et incite à des prises de risque irrationnelles pour « se refaire ».

La véritable question n’est donc pas de savoir si une stratégie est rentable en moyenne, mais si sa trajectoire est psychologiquement et émotionnellement « survivable » pour un être humain.

3. Viabilité de la trajectoire : la vraie mesure de robustesse

La thèse centrale est la suivante : la robustesse d’un système ne se mesure pas à sa performance théorique finale, mais à sa capacité à générer un parcours qui reste compatible avec les limites cognitives et émotionnelles de celui qui doit le mettre en œuvre.

Pour le dire simplement, nous n’évaluons pas la réussite d’une expédition en montagne à son altitude moyenne, mais à la capacité des alpinistes à survivre au chemin pour atteindre le sommet. Ce concept trouve des échos puissants dans d’autres disciplines.

La Théorie des Perspectives de Kahneman et Tversky démontre que la perception humaine du risque est non linéaire. Le principe selon lequel « les pertes pèsent plus lourd que les gains » (losses loom larger than gains) signifie que la séquence des résultats – la trajectoire – est bien plus importante que la moyenne finale. Une série de petites pertes peut avoir un impact psychologique dévastateur, même si un gain unique ultérieur la compense sur le plan mathématique.

Plus profondément encore, un drawdown prolongé n’est pas un événement statistique ; c’est une agression biologique qui se déploie en trois actes, modélisés par le Syndrome Général d’Adaptation (SGA) de Selye. D’abord, la phase d’alarme, le choc initial face aux premières pertes inattendues. Ensuite, la phase de résistance, où l’opérateur s’accroche à son système, mobilisant ses ressources cognitives et émotionnelles sous une pression croissante. Enfin, si le stresseur persiste, la phase d’épuisement, où les ressources sont épuisées, le jugement altéré, et l’auto-sabotage quasi inévitable. L’idée que « les effets du stress sur le corps sont cumulatifs » n’est pas une métaphore ; c’est un mécanisme physiologique.

4. Sabotage programmé : conséquences d’une trajectoire ignorée

En se focalisant sur les moyennes, les opérateurs sous-estiment l’impact psychologique d’une trajectoire négative qui se prolonge dans le temps. Cette erreur de perspective conduit à une spirale destructrice où le risque, le temps et l’expérience humaine s’entremêlent.

La pression d’une série de pertes prolongée dégrade le jugement. Cette dégradation n’est pas une abstraction : des études montrent que des traders en perte en milieu d’après-midi ont tendance à prendre des « paris extrêmes » (long shots) dans les dernières heures de la journée pour tenter de se refaire (Hilton 2001). Ce comportement est une manifestation de biais cognitifs plus larges, comme « l’effet des coûts irrécupérables » (sunk cost effect), où l’on continue d’investir dans une position perdante dans l’espoir irrationnel de renverser la situation.

Ces décisions biaisées mènent à l’ « auto-sabotage », où un opérateur, épuisé par le stress, viole consciemment ses propres règles. Il ne s’agit pas d’une défaillance morale, mais d’une conséquence prévisible d’un système mal conçu. En réalité, le système lui-même, par sa trajectoire insoutenable, « génère les conditions inévitables de l’échec humain ».

Ce processus culmine dans ce que l’on peut appeler un « cycle de liquidation critique » (Till 2011). Le stress chronique altère les capacités de jugement, car « l’esprit ne peut pas prendre de décisions compétentes… sous la contrainte physique ». Les erreurs qui en résultent aggravent les pertes, ce qui intensifie le stress, créant une boucle de rétroaction qui mène à l’épuisement cognitif et émotionnel, puis à l’abandon ou à l’erreur fatale.

5. Refus de la simplification : limites des métrique alternatives

Cet article ne proposera pas de « meilleure métrique » ou de solution miracle pour remplacer la moyenne. Ce refus est délibéré. Proposer une nouvelle métrique unique serait retomber dans le piège de la simplification excessive, remplaçant une illusion par une autre.

Le véritable objectif n’est pas de fournir une réponse, mais de provoquer un changement de paradigme. Il s’agit de cesser de penser en termes d’optimisation du résultat pour adopter une logique de conception de systèmes entièrement orientée vers la viabilité de la trajectoire.

6. Conclusion : repenser la conception des systèmes au-delà des moyennes

L’analyse ne se termine pas par une conclusion, mais par une question ouverte, une invitation à repenser nos fondations.

Dès lors, comment concevoir des systèmes, non pas pour la fiction d’un acteur rationnel subissant un résultat moyen, mais pour la réalité d’un être humain traversant une trajectoire éprouvante dans le temps ?

La réponse ne se trouve pas dans une nouvelle formule, mais dans une éthique de la conception : cesser de construire des systèmes pour un modèle mathématique et commencer à les concevoir pour la fragilité et l’endurance de l’être humain qui doit les piloter.